الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 x (x + 3) = x^{2} + 3 x + 70$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x (x + 3) - x^{2} = 3 x + 70$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x = 70$

خطوة 1.3

اطرح $70$ من كلا المتعادلين.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

خطوة 2

بسّط $2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x^{2} + 6 x - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 3 x - 70 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $3 x$ من $6 x$ .

$x^{2} + 3 x - 70 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 3 x - 70$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 70$ ومجموعهما $3$ .

$- 7, 10$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 7) (x + 10) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 10 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 5.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 10 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$x = - 10$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 7) (x + 10) = 0$ صحيحة.

$x = 7, - 10$